JavaScript数据结构——栈的实现与应用

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  在计算机编程中,栈是有某种很常见的数据形态,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新再加或待删除的元素保居于栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素经常靠近栈顶,而旧元素经常接近栈底。

  让大伙来看看在JavaScript中如可实现栈许多数据形态。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈再加新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出一个 多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈算是为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  大伙用最简单的土最好的办法定义了一个 多Stack类。在JavaScript中,大伙用function来表示一个 多类。或者大伙在许多类中定义了许多土最好的办法,用来模拟栈的操作,以及许多辅助土最好的办法。代码很简单,看起来一目了然,接下来大伙尝试写许多测试用例来看看许多类的许多用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!大伙成功地用JavaScript模拟了栈的实现。或者这里有个小现象,可能性大伙用JavaScript的function来模拟类的行为,或者在其中声明了一个 多私有变量items,或者许多类的每个实例全是创建一个 多items变量的副本,可能性有多个Stack类的实例说说,这显然全是最佳方案。大伙尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  那么那么多的改变,大伙本来 用ES6的复杂性语法将后边的Stack函数转再加了Stack类。类的成员变量必须放上constructor构造函数中来声明。我人太好代码看起来更像类了,或者成员变量items仍然是公有的,大伙不希望在类的内外部访问items变量而对其中的元素进行操作,可能性本来 会破坏栈许多数据形态的基本形态。大伙还不需要 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  本来 ,大伙就必须再通过Stack类的实例来访问其内内外部成员变量_items了。或者仍然还不需要 有变通的土最好的办法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()土最好的办法,大伙还不需要 获取到类的实例中的所有Symbols属性,或者就还不需要 对其进行操作了,那么说来,许多土最好的办法仍然必须完美实现大伙随后的效果。大伙还不需要 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,或者,它是在Stack类的内外部声明的,这就愿因谁都还不需要 对它进行操作,我人太好大伙还不需要 将Stack类和items变量的声明放上闭包中,或者本来 却又选择选择离开了类有某种的许多形态(如扩展类无法继承私有属性)。本来 ,尽管大伙还不需要 用ES6的新语法来复杂性一个 多类的实现,或者毕竟必须像其它强类型语言一样声明类的私有属性和土最好的办法。有许多土最好的办法都还不需要 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,全是有每每人个的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面大伙来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转再加二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  大伙将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换以前的结果:1010。

  按照许多逻辑,大伙实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 111030001
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(30000)); // 11111030000

  Stack类还不需要 自行引用本文前面定义的任意一个 多版本。大伙将许多函数再进一步抽象一下,使之还不需要 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 111030001
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(30000, 2)); // 11111030000

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(30000, 8)); // 173000

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(30000, 16)); // 3E8

  大伙定义了一个 多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者还不需要 自行百度。这里四个 多和汉诺塔累似 的小故事,还不需要 跟大伙分享一下。

  1. 四个 多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明家 者人和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来暂且大,他跪在国王头上说:“陛下,请您在这张棋盘的第一个 多小格内,赏给我一粒小麦;在第3个小格内给两粒,第三格内给四粒,照本来 下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把本来 摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的暂且多啊。”国王说道,心里为每每人个对本来 一件奇妙的发明家 者所许下的慷慨赏诺不致破费那么多而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作开使了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料垃圾袋可能性空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王头上来。或者,麦粒数一格接以各地增长得那样比较慢,快一点 就还不需要 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,可能性这需要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  许多故事我我人太好是一个 多数学级数现象,这位聪明的宰相所要求的麦粒数还不需要 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来本来 :

  

  其计算结果本来 18 446 744 073 709 551 615,这是一个 多相当大的数!可能性按照这位宰相的要求,需要全世界在30000年内所生产的删剪小麦不需要 满足。

  2. 另外一个 多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着一个 多黄铜板,板上插着十根宝石针。十根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的以前,在其中的十根针上从下到放上下了由大到小的64片金片。这本来 所谓的梵塔。不论白天黑夜,全是一个 多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪几种金片在十根针上移来移去:一次必须移一片,或者要求不管在哪十根针上,小片永远在大片的后边。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外十根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这我我人太好本来 大伙要说的汉诺塔现象,和第一个 多故事一样,要把这座梵塔删剪64片金片都移到另十根针上,所需要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,我希望僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也需要将近530000亿年不需要 完成!

  好了,现在让大伙来试我我人太好现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每一个 多小块的移动过程,大伙先考虑简单许多的情况。假设汉诺塔必须三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共需要七步。大伙用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  还不需要 试着将3改成大许多的数,累似 14,你可能性得到如下图一样的结果:

  可能性大伙将数改成64呢?就像后边第3个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这以前给你发现你的多多tcp连接 无法正确返回结果,甚至会可能性超出递归调用的嵌套次数而报错。这是可能性移动64层的汉诺塔所需要的步骤是一个 多很大的数字,大伙在前面的故事中可能性描述过了。可能性真要实现许多过程,许多小多多tcp连接 恐怕不能自己做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,大伙还不需要 将后边的代码进行扩充,把大伙在前面定义的栈的数据形态应用进来,删剪的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  大伙定义了一个 多栈,用来表示汉诺塔中的一个 多针塔,或者按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动累似 个 多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章大伙来看看另有某种数据形态:队列。